ரெடி 1... 2... 3... சந்திரயான்ஸ் – கார்த்திக் ஸ்ரீநிவாசன்

பாகம் 2  :  ஈர்ப்பு விசையே எரிபொருள்

கடந்த மாதம் ஆவடியில் உள்ள கேந்திரிய வித்யாலயா பள்ளி மாணவர்களுடன் சந்திரயான் பற்றி உரையாடும் வாய்ப்பு கிடைத்தது. பல மாணவர்கள் முன்வைத்த முக்கியமனான கேள்வி ஒன்றுக்கு விளக்கமான பதில் அளித்திருந்தேன். அதனை இந்தக் கட்டுரையில் வாசகர்களுக்கு சொல்லலாம் என்று இருக்கிறேன் அதனால் சென்ற பாகத்தில் பார்த்துக் கொண்டு இருந்த சந்திரயான் 1 பற்றி பிறகு பார்ப்போம்.
 
அம்மாணவர்கள் கேட்ட கேள்விகள் இவை தான் :
 

• சந்திரயான் விண்கலம் ஏன் பூமியை பலமுறை சுற்றிவிட்டு சந்திரனுக்கு சென்றது?
• சந்திரனை பல முறை சுற்றிவிட்டு பிறகு தரையிறங்க வேண்டிய அவசியம் என்ன?
• நேரடியாக ஒரு ராக்கெட் பூமியில் இருந்து கிளம்பி, சந்திரனில் தரையிறங்க முடியாதா?

 
இதற்கான பதில் - Gravity Assist அல்லது Gravitational Sling-Shot என்ற ஈர்ப்பு விசையை எரிபொருளாகப் பயன்படுத்தும் உத்தி (gravity as fuel), அதனால் தவிர்க்கப்படும் பணச் செலவு!
 
Gravity Assist, ஆழமான கணிதக் கோட்பாடுகளையும், அதன் கணக்கீடுகளையும் கொண்டது. நாம் இக்கட்டுரையில் கணிதத்திற்குள் செல்லப்போவதில்லை, மேம்போக்காக இந்தக் கோட்பாட்டைப் பற்றி மட்டும் பார்ப்போம்.
 
ஒரு பொருளின் வேகத்தைக் கூட்டவோ அல்லது குறைக்கவோ நாம் எரிபொருளைப் பயன்படுத்தியாக வேண்டும். ஈர்ப்பு விசை என்பதே ஒரு ஆற்றால் தானே, அதனையே எரிபொருளாகப் பயன்படுத்தினால்?
 
ஈர்ப்பு விசை எப்போதும் இருப்பது, அதனை எரிபொருளாகப் பயன்படுத்தினால் நாம் எரிக்க வேண்டிய எரிபொருளை எடுத்துச் செல்ல வேண்டிய அவசியம் குறையுமல்லவா! அது எப்படி என்று பார்ப்போம்.
 
Orbital Mechanics எனப்படும் சுற்றுப்பாதை இயக்கவியல், வானியலில் ஒரு தனிப் பிரிவு. ஈர்ப்பு விசையையைப் பயன்படுத்தி ஒரு விண்கலத்தை வேகப்படுத்தவோ, அல்லது வேகத்தை குறைக்கவோ முடியும். இந்த உத்தியைப்  பயன்படுத்தி ஒரு விண்கலம் செல்லும் பாதையை/திசையைக் கூட கட்டுப்படுத்த முடியும்.  விண்வெளியில் உள்ள ஒரு கோளின் ஈர்ப்பு விசையின் துணை கொண்டு இதனைச் செய்யலாம்.
 
முதன் முதலில் ரஷ்யா (முந்தைய USSR) இந்த உத்தியைப்  பயன்படுத்தி Luna 3 எனும் விண்கலத்தை சந்திரனுக்கு அனுப்பியது. Luna 3 தான், நிலவின் மறுபக்கத்தை (far side) முதன் முதலில் படம் பிடித்து பூமிக்கு அனுப்பிய விண்கலம். அதன் பிறகு இந்த உத்தி, பல்வேறு விண்கலங்களை வேறு கோள்களுக்கு அனுப்பவும், சூரிய குடும்பத்தை விட்டு  வெளியே அனுப்பவும் பயன்படுத்தப்பட்டது.
 
இது பற்றி புரிந்து கொள்ள, நமக்குத் தேவையான அடிப்படை - நியூட்டனின் மூன்று விதிகள்.
 
முதல் விதி :
ஒரு பொருள் ஓய்வு நிலையில் இருந்தால், அதன் நிலை மாறாமல் அப்படியே இருக்கும், வேறு ஒரு புற விசை அதன் மீது செலுத்தப்படாத வரை. அதே சமயம், ஒரு பொருள், ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் பயணித்துக் கொண்டு இருந்தால், அது எந்த வித சலனமும் இன்றி அதே திசையில், அதே வேகத்தில் பயணித்துக் கொண்டே இருக்கும், வேறு ஒரு புற விசை அதன் போக்கை மாற்றாத வரை.
 
நாம் பேருந்தில் பயணித்துக் கொண்டு இருக்கும் போது, ஓட்டுனர் ஒரு சடன் பிரேக் போட்டால், நாம் வண்டி பயணிக்கும் திசையில் சற்று முன்னோக்கி தள்ளப்படுவோம் அல்லவா?, அது தான் நியூட்டனின் முதல் விதி! நமது உடல் ஒரு வேகத்தில் குறிப்பிட்ட திசையில் பயணித்துக் கொண்டு இருக்கும் போது, அதனை உடனடியாக நிறுத்தும் எந்த ஒரு முயற்சியையும் உடல் எதிர்க்கும், பயணித்துக் கொண்டிருக்கும் திசையிலேயே, அதே வேகத்தில் பயணிக்க வேண்டும் என்று உந்தும். அதனால் தான் நாம் முன்னோக்கித் தள்ளப் பாடுகிறோம்.
 
பூமி தன் திசையில் பயணித்துக் கொண்டே இருக்கிறது, அதன் வேகமோ, அதன் பாதையோ மாறாது. வேறு ஒரு பெரிய கோளோ, வால்-நட்சத்திரமோ பூமியின் மீது மோதும் பட்சத்தில், அதன் வேகம் மாறும், திசையும் மாறும் வாய்ப்புகள் உண்டு.
 
இரண்டாம் விதி :
F = MA என்று பள்ளிப் பருவத்தில் படித்த ஞாபகம் இருக்கிறதா? விசை (F - force) என்பது ஒரு பொருளின் எடை (M - mass) மற்றும் அதன் வேகத்தை (A - acceleration) பொறுத்தது. Acceleration என்பது நேரத்தைப் பொறுத்த வேக மாற்றம் (கூடுவது அல்லது குறைவது).
 
கிரிக்கெட் விளையாட்டில் கேட்ச் (catch) பிடிக்கும் போது, பந்து வரும் திசையில் சற்றே கையை பின்னோக்கி நகர்த்துவது நியூட்டனின் இரண்டாம் வீதியில் இருந்து நம்மை பாதுகாத்துக் கொள்ளத்தான். பந்தைப் பிடிப்பவர் அவ்வாறு கையை பந்து வரும் திசையில் நகர்த்தாவிட்டால் என்ன ஆகும்? அந்தப் பந்தின் எடை மற்றும் வரும் வேகத்தினால் ஏற்படும் விசை அனைத்தையும் கை தாங்க வேண்டி இருக்கும், அதனால் வலி ஏற்படும். அதே, அந்தப் பந்து வரும் திசையில் கையை நகர்த்தி பந்தை நிறுத்தினால் அதன் விசையின் தாக்கம் வெகுவாகக் குறையும் - காரணம் அந்த விசையை நாம் உடனடியாக நிறுத்தாமல், அதற்கு சற்று நேரம் கொடுத்து நிறுத்துகிறோம், வேகம் உடனடியாக மாற்றம் அடையாமல் சிறிது-சிறிதாக மாற்றம் அடைவதால், விசையும் சிறிது-சிறிதாகக் குறைந்து கொண்டே வந்து, ஒரு நிலையில் பூஜ்யம் ஆகிறது.
 
மூன்றாம் விதி :
இது நாம் அனைவருக்கும் தெரிந்த ஒன்று தான் - எந்த ஒரு வினைக்கும் எதிர்வினை உண்டு, விசைக்கும் அது பொருந்தும். நாம் ஒரு திசையில் ஒரு விசையை செலுத்தினால், அதற்கு எதிர் திசையில் அதற்கு இணையாக ஒரு விசை கிடைக்கும்‌.
 
நாம் நடப்பதே நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியால் தான். நடக்கும் போது நீங்கள் உங்கள் காலால் பூமியைத் தள்ளுகிறீர்கள், அதன் காரணமாக அந்த விசைக்கான எதிர் விசை உங்கள் கால்களுக்குக் கிடைக்கிறது, உங்களால் நகர முடிகிறது. 

ஒரு ராக்கெட் விண்ணை நோக்கி செல்வதும் இதே விதியின் படி தான். எரிபொருள் எரிப்பின் மூலம் ஒரு விசையை ராக்கெட் பின்னோக்கி செலுத்துவதால், அதன் எதிர்வினையாக அது முன்னோக்கி நகர்கிறது.
 
இந்த விதிகளை வைத்து தான் ஈர்ப்பு விசையை நாம் எரிபொருளாகப் பயன்படுத்துகிறோம்.
 
நாம் ஒரு பந்தை எறிகிறோம், அது சிறிது தூரம் சென்று கீழே விழுந்து ஓடிவிடும். கொஞ்ச வேகமாக வீசுகிறோம், அது இன்னும் கொஞ்சம் தூரம் பயணிக்கும். ஒரு வேளை, நாம் அந்தப் பந்தை மிக வேகமாக வீசி, அதன் பாதையை பூமியின் பரப்பிற்கு இணையாக இருக்குமாறு பார்த்துக் கொண்டோம் என்றால், அது கீழே விழாமல் பூமியை சுற்றத் துவங்கி விடும். இங்கு தான் ஈர்ப்பின் சூட்சமம் வேலை செய்யும், குறிப்பிட்ட வேகத்தில் ஒரு பொருள் வீசப்பட்டால், அது நேர் கோட்டில் பயணிப்பது போல பயணிக்கும், ஆனால், பூமியின் ஈர்ப்பு விசை அதனை ஈர்ப்பதால், அதன் பாதை பூமியின் பரப்புக்கு இணையாக இருக்கும், அவ்வாறு சுற்ற ஆரம்பித்த பொருளுக்கு மேலும் சுற்ற (பயணிக்க) எரிபொருள் அவசியப்படாது, சுற்றிக்கொண்டே இருக்கும். இப்படித்தான் நாம் செயற்கைக் கோள்களை சுற்ற வைக்கிறோம்.
 
இங்கு ஒரு முக்கியமான விஷயத்தை கவனிக்க வேண்டும். ஒரு செயற்கைக் கோள் பூமியை சுற்றும் போது, அதன் சுற்றுப் பாதையில் ஒரு இடத்தில் அதன் வேகத்தை (எடுத்துச் சென்ற எரிபொருள் மூலம்) சற்று அதிகப்படுத்தினால், அந்த செயற்கைக் கோளின் சுற்றுப் பாதை விரிவடையும், வேகம் அதிகமானால் அந்த செயற்கைக் கோள் சுற்றும் பாதையின் விட்டம் அதிகமாகும். இங்கு நாம் செயற்கைக் கோளை பூமியை விட்டு விலகிப் போக செய்யவில்லை, அது சுற்றும் பாதையிலேயே வேகத்தை அதிகரிக்கிறோம். பூமியை விட்டு விலகிப் போக எரிக்கப்படும் எரிபொருளை விட, வேகத்தை அதிகப்படுத்த குறைவான எரிபொருளே செலவாகும்.
 
படத்தில், சந்திரயான் 2 சென்ற பாதையில் இதனைக் காணலாம். முதலில் ராக்கெட் பூமிக்கு அருகாமையில் உள்ள சுற்றுப் பாதையில் குறிப்பிட்ட வேகத்தில் விண்கலத்தை செலுத்தியது. அது பூமியை சுற்ற ஆரம்பித்த பின், மீண்டும் அதே இடத்திற்கு வரும் போது விண்கலத்தின் வேகம், நாம் எடுத்துச் சென்ற எரிபொருளை சில வினாடிகள் எரிப்பதன் மூலம் அதிகப்படுத்தப்படும். அவ்வாறு வேகம் அதிகமானதும், விண்கலனின் சுற்றுப்பாதையில் மாற்றம் ஏற்படும், அது நீள்வட்டப் பாதையின் முக்கிய அச்சின் (major axis) நீளத்தை அதிகாரிக்கும், அதனால் சுற்றுப்பாதை விரிவடையும். இவ்வாறு செய்யும் போது குறைந்த அளவு எரிபொருளை எரிப்பதம் மூலம், விண்கலத்தை பூமியை விட்டு அதிக தூரம் பயணிக்க வைக்கிறோம்.
 
மீண்டும் அதே இடத்திற்கு அந்த விண்கலம் வரும் போது மேலும் சிறிது எரிபொருளை எரித்து அதன் வேகத்தை இன்னும் அதிகப்படுத்தினால் அந்த விண்கலத்தின் வேகம் இன்னும் அதிகரித்து அது மேலும் தூரம் செல்லும். இதனை ஆங்கிலத்தில் Orbital Transfer - சுற்ற மாற்றம் என்பார்கள், அதனை தமிழில் மேலும் தெளிவாக, சுற்றேற்றம் எனச் சொல்லலாம். 
 
இவ்வாறு விண்கலத்தை வேகப்படுத்திக் கொண்டே இருக்கும் போது ஒரு நிலையில் அடுத்த கோளின் (சந்திரயான் 2 ஐப் பொறுத்தவரை சந்திரனின்) ஈர்ப்பு உள்ள இடத்திற்கு விண்கலம் செல்லும்.
 
ஒரு கோள், எந்த நேரத்தில் எந்த இடத்திற்கு வரும், எந்த நேரத்தில் விண்கலத்தை செலுத்தினால் அது சரியாக மற்றொரு கோளின் ஈர்ப்பு விசை உள்ள பகுதிக்கு செல்லும் என்பது Celestial Mechanics (வான் இயக்கவியல்) கணக்குகளில் வரும். அதனை துல்லியமாகக் கணக்கிட வேண்டும். அக்கணக்கில் தவறு ஏற்படின், நம் விண்கலம், நேரடியாக அடுத்த கோளில் மோதலாம் அல்லது அதனைத் தாண்டி சென்று விடும் அபாயங்கள் உண்டு.
 
சரியாகக் கணக்கிட்டு அடுத்த கோளின் ஈர்ப்புத் தாக்கம் உள்ள பகுதிக்கு நம் விண்கலம் செல்லும் நேரத்தில், மீண்டும் அது பூமிக்கு திரும்பாத வண்ணம், சிறிது எரிபொருளை எரித்து, அடுத்த கோளின் (இங்கு சந்திரனின்) சுற்றுப் பாதையில் விண்கலத்தை செலுத்தி விட வேண்டும் - இதற்கு Orbital Insertion என்று பெயர், தமிழில் சுற்றுச்-செருகு என்று சொல்லலாம். 
 
ஒரு கோளின் ஆதிக்கதிற்குள் நம் விண்கலம் சென்ற பின், அதன் வேகத்தை குறைக்க வேண்டும். வேகம் குறைந்தால், அதன் சுற்றுப் பாதை சுருங்கும் - இதனை ஆங்கிலத்தில் Deorbiting - தமிழில் சுற்றிறக்கம் என்பார்கள். நமக்கு எந்த உயரத்தில் செயற்கைக் கோள் பறக்க வேண்டும் என்று நினைக்கிறோமோ, அதுவரை நாம் வேகக் குறைப்பு செய்து, அதனை சுற்றிறக்கம் செய்ய வேண்டும்.
 
இவ்வாறு நீண்ட நெடிய நேரம் எடுத்துக் கொண்டு சிறிது-சிறிதாக ஒரு விண்கலத்தை அடுத்த கோளுக்கு செலுத்துவதை விட, நேரடியாக ஒரு ராக்கெட்டை அடுத்த கோளுக்கு ஏவ முடியாதா?
 
முடியும், 10/12 மணி நேரத்தில் இங்கிருந்து சந்திரனுக்கு ஒரு விண்கலத்தை செலுத்த முடியும், ஆனால், அதற்காகும் ‌எரிபொருள் செலவு இதனை விட பல ஆயிரம் மடங்குகள் அதிகம். எரிபொருள் அதிகம் தேவைப்பட்டால், மொத்த விண்கலத்தின் எடை அதிகாரிக்கும், அதனால் மிகப்பெரிய ராக்கெட் தேவைப்படும், அதற்கான செலவும் அதிகமாகும்.
 

மேற்சொன்னவாறு ஈர்ப்பு விசையையே எரிபொருளாக பயன்படுத்தியதால், சந்திரயான் 2 ன் செலவு, ஆயிரம் கோடிகளுக்குள் முடிந்தது, நேரடியாக செலுத்தி இருந்தால், குறைந்த பட்ச செலவு 25 ஆயிரம் கோடிகாளாவது ஆகி இருக்கும்!
 
சந்திரயான் எப்படி சந்திரனுக்கு சென்றது என்று இப்போது ஓரளவிற்கு புரிந்து இருக்கும், இனி, ஈர்ப்பு விசையைப் பயன்படுத்தி எப்படி ஒரு விண்கலனின் போக்கை மாற்றுவது என்று பார்ப்போம்.
 
சனி கிரகத்திற்கு ஒரு விண்கலனை அனுப்போவதாகக் கொள்வோம். நேரடியாக ராக்கெட் மூலம் அனுப்பினால் எரிபொருள் மட்டுமே 10 ராக்கெட் அளவிற்கு தேவைப்படும், gravitational sling-shot என்ற உத்தியைத்தான் பயன்படுத்த வேண்டும்.
 
முதலில் பூமியில் இருந்து செவ்வாய் நோக்கி விண்கலனை செலுத்த வேண்டும். பூமியை பலமுறை சுற்றிவிட்டு, செவ்வாய் கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசை இருக்கும் பகுதிக்கு அதனை செலுத்த வேண்டும்,அவ்வாறு செலுத்தும் போது நம் விண்கலம், செவ்வாய்க்கு சற்றே பின்புறமாக செல்ல வேண்டும்.
 
ஒரு கிரகம் முன்னோக்கி செல்லும் போது அதன் பின்புறம் ஒரு பொருள் வந்தால் என்னவாகும்? அப்பொருளைத் தன்னை நோக்கி அந்தக் கிரகம் ஈர்க்கும் அல்லவா?
 
ஏற்கனவே நம் விண்கலம் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் பயணிக்துக் கொண்டு இருக்கும் போது, செவ்வாய் கிரகம் தன்னை நோக்கி ஈர்த்தால் அதன் வேகம் இன்னமும் அதிகாரிக்கும்தானே!
 
அவ்வாறு அதிகாரிக்கும் போது, நேரடியாக செவ்வாய் கிரகம் நோக்கி விண்கலம் சென்றுவிடாது, காரணம், செவ்வாயின் முழு கட்டுப்பாட்டில் நம் விண்கலம் இருக்காது (அவ்வளவு அருகாமையில் விண்கலத்தை நாம் செலுத்த மாட்டோம்). ஏற்கனவே இருந்த வேகம், மேலும் செவ்வாய் ஈர்ப்பினால் ஏற்பட்ட அதிக வேகம் இரண்டும் சேர்ந்து,நாம் விண்கலனின் திசை மாறும்! (படம் - திசை மாற்றம் - 1). 

விண்கலனின் திசையை வியாழன் நோக்கி திருப்ப வேண்டும், திருப்பும் போது, வியாழனின் பின்புறமாக விண்கலம் போகுமாறு செலுத்த வேண்டும். அவ்வாறு செய்தால், செவ்வாய் நம் விண்கலனுக்கு செய்த உதவியை வியாழனும் செய்யும். அதன் படி, சரியான நேரத்தில் விண்கலனை திசை திருப்பி சனி கிரகம் நோக்கி செலுத்தி விடலாம். சனியின் ஈர்ப்பு ஆதிக்கப் பகுதிக்குள் விண்கலம் சென்ற பின், விண்கலனுடன் அனுப்பிய எரிபொருளை எரித்து சனியின் முழு கட்டுப்பட்டுக்குள் செலுத்தி சுற்ற வைத்து விடலாம்!

ஒரு விண்கலனின் வேகத்தைக் கூட்டவும், திசையை மாற்றவும் கிரகம் செல்லும் பாதைக்கு பின் செல்ல வேண்டும் என்று பார்த்தோம். கிரகம் செல்லும் பாதைக்கு முன் சென்றால் என்னவாகும்? திசை மாறுவதோடு, விண்கலனின் வேகம் குறையும்.
 
விண்கலம், கிரகம் செல்லும் திசைக்கு எதிர்த் திசையில் செல்வதால், கிரகத்தின் ஈர்ப்பு காரணமாக திசை மாறும் அதே சமயத்தில், விண்கலம் கிரகத்தை தாண்டி செல்லும் போது, கிரகம் விண்கலத்தை பின்னோக்கி ஈர்ப்பதால் வேகம் குறையும். (படம் - திசை மாற்றம் 2).
 
சனிக் கிரகத்திற்கு நாம் செலுத்திய விண்கலம் செவ்வாய் மற்றும் வியாழனின் பின்புறமாக சென்றது. சனியை சுற்றவைக்க, முதலில் விண்கலனின் வேகத்தைக் குறைக்க வேண்டும், அதனால் சனியின் முன்புறமாக விண்கலனை செலுத்தி, திசையைத் திருப்பி, அதன் வேகத்தை குறைத்து, பின் சனி கிரகத்தை விண்கலம் சுற்றுமாறு செய்ய வேண்டும்.
 
இந்த வகையில் விண்கலத்தை வேகப்படுத்தவும், வேகத்தை குறைக்கவும், திசை மாற்றவும் ஈர்ப்பு விசையைப் பயன்படுத்துகிறோமே, அது இலவசமாகக் கிடைக்கிறதா என்றால் இல்லை, அதற்கான விலை என்ன என்று பார்ப்போம்.
 
There is no such thing as a free lunch என்பார்கள் ஆங்கிலத்தில்! இந்தப் பிரபஞ்சம் நமக்கு எதையுமே இலவசமாகக் கொடுப்பதில்லை! ஒரு கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசை என்பது அதன் எடை, அதனால் அதற்கு இருக்கும் ஆற்றல் ஆகியவற்றின்‌ கலவை. நாம் அனுப்பும் விண்கலம், ஒரு கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசையை பயன்படுத்தி, அதனையே சுற்றாமல், அதனில் இருந்து பிரிந்து செல்லும் போது, கிரகத்தின் ஆற்றலில் இருந்து தனக்கு கொஞ்சம் எடுத்துக் கொண்டு செல்கிறது. இவ்வாறு எடுத்துக் கொள்ளும் போது, கொடுக்கப்படும் கிரகத்தின் ஆற்றல் சற்றே குறையும்.
 
எவ்வளவு ஆற்றல் குறையும்?
 
அதனை நாம் பார்க்கவோ, உணராவோ முடியுமா என்பது ஆற்றல் கொடுக்கும் கிரகத்தின் எடை, ஆற்றலை எடுத்துக் கொள்ளும் பொருளின் எடை இரண்டையும் பொறுத்தது!
 
மேற்சொன்ன திசை மாற்றத்தை எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு கோளின் ஆற்றலில் இருந்து விண்கலம் தன் வேகத்தைக் கூட்டிக் கொண்டு, அதனைத் தாண்டி செல்வதால், கோளின் ஆற்றல் குறையவே செய்யும்.
 
உதாரணமாக சனி கிரகத்திற்கு நாம் அனுப்பிய விண்கலம், செவ்வாய் கிரகத்தைத் தாண்டும் போது, செவ்வாயின் வேகம் குறையும். எவ்வளவு குறையும் என்று கணக்கிட்டால், மிகவும் புறக்கணிக்கத்தக்க அளவே (negligible) இருக்கும், காரணம் செவ்வாயின் எடையை ஒப்பிடும் போது, நம் விண்கலனின் எடை புறக்கணிக்கத்தக்கதாக உள்ளது.
 
பொதுவான கணக்கின் படி, ஒரு 1000 கிலோ எடை கொண்ட விண்கலம், இவ்வாறு செவ்வாய் கிரகத்தைத் தாண்டி செல்லும் போது,செவ்வாயின் வேகம் பத்து கோடி ஆண்டுகளில் ஒரு மீட்டர் அளவிற்குக் குறையும். சூரியனை செவ்வாய் வினாடிக்கு சுமார் 25 மீட்டர்கள் வேகத்தில் சுற்றுகிறது - அது பத்து கோடி ஆண்டுகளில் ஒரு மீட்டர் குறைந்து போகும்! இது மிக-மிகக் குறைவு, நம்மால் அளக்க முடியாத அளவிற்கு குறைவானது - காகிதத்தில் கோட்பாட்டளவில் (theoretically) வேண்டுமானால் நிரூபிக்கலாம். (டைம் மெஷின் நினைவுக்கு வருகிறதா?)  
 
சந்திரனின் அளவிற்கு ஒரு பெரிய விண்கலம் செய்து அதனை செவ்வாய் கிரகத்தின் ஈர்ப்பைக் கொண்டு திசையை மாற்றினால், செவ்வாயின் ஆற்றலில் மாற்றம் நமக்குத் தெரிய வரும்!  
 
அடுத்த அத்தியாயத்தில் விக்ரம் தரையிறங்கு கலம் என்னென்ன பிரச்சனைகளை சந்தித்து இருக்கும், ISRO அது பற்றி ஏதாவது அறிக்கை வெளியிட்டால் அதனைப் பற்றிப் பார்த்துவிட்டு, சந்திரயான் 1 பற்றி மீண்டும் பேசலாம் - குறிப்பாக நாம் பார்க்கப் போவது சந்திரயான் 1 எந்த அளவிற்கு வெற்றி பெற்றது, சந்திரயான் 2 பெற்ற வெற்றியின் சதவிகிதம் போன்றவற்றை.
 
(தொடரும்)